高数 幕级数求和的题∑1÷[（n^2-1）*2^n]从2到正无穷
题目
高数 幕级数求和的题∑1÷[（n^2-1）*2^n]从2到正无穷
答案
考虑级数∑x^n/(n^2-1)在x=1/2时的取值
设级数和函数为s(x),利用幂级数的求导和积分性质计算,
对xs(x)求导得：∑x^n/(n-1)
记为t(x),在对t(x)/x求导即可求和,然后用积分反求s(x)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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