如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP∽△PDB. (1)求∠APB的大小. (2)说明线段AC、CD、BD之间的数量关系.

如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP∽△PDB. (1)求∠APB的大小. (2)说明线段AC、CD、BD之间的数量关系.

题目
如图,点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形,且△ACP∽△PDB.

(1)求∠APB的大小.
(2)说明线段AC、CD、BD之间的数量关系.
答案
(1)∵△PCD是等边三角形,∴∠PCD=60°,∴∠ACP=120°,∵△ACP∽△PDB,∴∠APC=∠B,∵∠A=∠A,∴∠ACP∽∠APB,∴∠APB=∠ACP=120°;(2)∵△ACP∽△PDB,∴AC:PD=PC:BD,∴PD•PC=AC•BD,∵△PCD是等边...
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