已知a,b,满足5(1-a)(1+a)=(2a+b)(-2a+b),a(1-b)=2(1+a/2).

题目

已知a,b,满足5(1-a)(1+a)=(2a+b)(-2a+b),a(1-b)=2(1+a/2).
求（1）（a-b)²
(2)a⁴+b⁴-a²b²

答案

已知a,b,满足5(1-a)(1+a)=(2a+b)(-2a+b),a(1-b)=2(1+a/2).则有
5-5a²=b²-4a²,ab=-2
得a²+b²=5,ab=-2
求（1）（a-b)²
=a²+b²-2ab
=5+2*2
=9
(2)a⁴+b⁴-a²b²
=(a²+b²)²-3(ab)²
=25-3*4
=13