方程(1/2)^x+X-2=0的解的个数
题目
方程(1/2)^x+X-2=0的解的个数
答案
答:
(1/2)^x+x-2=0
(1/2)^x=-x+2
f(x)=(1/2)^x是R上的单调递减函数
y=-x+2是R上的单调递减函数
显然x=-2时方程的解之一
另外,在第一象限,两个函数图像存在一个交点
所以:方程存在2个解
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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