若F（X）=sinx 则LIM(△X→0)F（π/2+△X）-F(△X) /3△X=?

题目

若F（X）=sinx 则LIM(△X→0)F（π/2+△X）-F(△X) /3△X=?
若F（X）=sinx 则LIM(△X→0)F（π/2+△X）-F(π/2) /3△X=?
答案给我的是0 怎么算的呢?

答案

由导数定义,LIM(△X→0) [F(π/2+△X)－F(π/2)]/(△X)＝F'(π/2),所以,LIM(△X→0) [F(π/2+△X)－F(π/2)]/(3△X)＝1/3×F'(π/2)F(x)＝sinx,F'(x)＝cosx,所以F'(π/2)＝0,所以,LIM(△X→0) [F(π/2+△X)－F(π/2)...