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题目

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小明早上6点多钟从家里出发去上学,手表上时针与分针的夹角恰好是120°,7点前到学校时（表仍正常在走）,发现手表上时针与分针的夹角恰好还是120°,则小明从家到学校用了多长时间?

答案

小明早上6点多钟从家里出发去上学,7点前到学校,说明从家到学校所用的时间没有超过1小时,
设手表上时针与分针的夹角恰好是120°时刻为6点X分钟:
以12点方向为基准:
6点整时,分针指向12,与12点方向的夹角=0度,时针指向6,与12点方向的夹角=180度,
经过X分钟,分针转过的角度=(360/60)X,与12点方向的夹角=0+(360/60)X=(360/60)X度,
时针转过的角度=(360/12)(X/60),与12点方向的夹角=180+(360/12)(X/60)度,
所以:
出发时刻,时针在前:180+(360/12)(X/60)-(360/60)X=120,X=120/11(分钟)
到达时刻,分针在前:(360/60)X-[180+(360/12)(X/60)]=120,X=600/11(分钟)
则小明从家到学校用了:600/11-120/11=480/11(分钟)