已知x,y∈R+,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为( ) A.1 B.12 C.22 D.14
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已知x,y∈R+,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为( ) A.1 B.12 C.22 D.14
题目
已知x,y∈R
+
,2x+y=2,c=xy,那么c的最大值为( )
A. 1
B.
1
2
答案
∵x,y∈R
+
,2x+y=2,
∴c=xy=
1
2
(2x•y)
≤
1
2
(
2x+y
2
)
2
=
1
2
当且仅当2x=y=1即x=
1
2
,y=1时取等号
∴c=xy的最大值为
1
2
故选B
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