已知x，y∈R+，2x+y=2，c=xy，那么c的最大值为（　　） A.1 B.12 C.22 D.14

题目

已知x，y∈R⁺，2x+y=2，c=xy，那么c的最大值为（　　）
A. 1
B.

1

2

答案

∵x，y∈R⁺，2x+y=2，
∴c=xy=

1

2

（2x•y）≤

1

2

(

2x+y

2

)2=

1

2

当且仅当2x=y=1即x=

1

2

，y=1时取等号
∴c=xy的最大值为

1

2

故选B