判断函数y=(1-cosx)/sinx的奇偶性

题目

判断函数y=(1-cosx)/sinx的奇偶性

答案

这是tan(α/2)的半角公式表示方法,如果不记得：
应用公式sinα=[2tan(α/2)]/{1+[tan(α/2)]^2}
cosα=[1-tan(α/2)^2]/{1+[tan(α/2)]^2}
还可以：
cos²
y=(1-cosx)/sinx=【cos²(α/2)+sin²(α/2)-（ cos²(α/2)-sin²(α/2) ）】 / 2sin(α/2)cos(α/2)
=2sin(α/2)/2cos(α/2)
=tan(α/2)
所以是奇函数,周期2π