已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a1a4=117,a2+a5=22.

题目

已知公差大于0的等差数列{an}的前n项和为sn,且满足a1a4=117,a2+a5=22.
1 求通项an
2 若数列{bn}为等差数列,且bn=sn/(n+c),求非0常数c
3 求在2的条件下f(n)=bn/[(n+36)bn+1]的最大值

答案

1、假设等差数列第一项为a1,公差为d
a1*a4=a1*（a1+3d）=17
a2+a5=a1+d+a1+4d=22
以上两项组成方程组 即可解出a1和公差为d
代入an=a1+（n-1)d 即可
2、由等差数列前n项和公式得出sn
代入bn - b（n-1）为固定值即可