1.三角形的两边分别为5和3,他们夹角的余弦是方程5X^2-7X-6=0的根,则三角形的另一边长为.

题目

1.三角形的两边分别为5和3,他们夹角的余弦是方程5X^2-7X-6=0的根,则三角形的另一边长为.
2.在三角形ABC中,已知a=2*根号下3,c=根号下6+根号下2,B=60°,则A=...
3.在三角形ABC中,已知AB=4,AC=7,BC的中线AD=7/2,那么BC=.
4.三角形ABC的三个角A小于B小于C,且2B=A+C,最大边为最小边的2倍,则三内角之比为.

答案

1,十字相乘得（X-2）（5X+3）=0
X=-3/5,舍去
将1/2代入余弦定理,得第三边长为 根号19
2,b=根号下（a方+c方-2ac*cos60）=3.68
b/sinB=a/sinA, 得A=54
3,由中线定理AB方+AC方=2(AD方+BD方)得：
16+49=2（12.25+BD方） BD=4.5, BC=9
4,由题意得：cos2B=cos(A+C)=cos(-B)=-cosB
2(cosB)^2+cosB-1=0 解得B=120(舍去)
所以 B=60
所以 A=30 C=90
A:B:C=1:2:3