抽象代数证明:已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=...
题目
抽象代数证明:已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=...
抽象代数证明:
已知F是域.则当charF=0时,f(x)=x^n-1有n个不同根.当charF=p为素数且p,n互质时,f(x)有n个不同根.
答案
f'(x)=nx^{n-1}
当charF=0或者不是n的因子的时候 ( f(x),f'(x) ) = 1,这就说明f(x)在F的分裂域上没有重根(楼上的例子没问题,讲清楚根的范围就行了)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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