用正五边形地砖铺地板,能不能密铺,说明理由

题目

用正五边形地砖铺地板,能不能密铺,说明理由

答案

不能,360除以108（正五边形内角和）不是整数.用一种多边形镶嵌,任意四边形、三角形和正六边形可以密铺,公式是（n-2)*(m-2)=4成立就行了.（n为正n边形,m为拼接处的m个角）.由公式m*(n-2)*180/n=360化简而来.