【数学】如果二次三项式x2-px-12在整数范围内可以分解因式,那么整数p可取哪些值?

题目

【数学】如果二次三项式x2-px-12在整数范围内可以分解因式,那么整数p可取哪些值?

答案

(x+a)(x+b)=x²-px-12
则a+b=-p
ab=-12=-12*1=-6*2=-4*3=-3*4=-2*6=-1*12
p=-(a+b)
所以
p=±11,±4,±1