某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示． （1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

题目

某工厂生产一种产品，当生产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．

（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量．

答案

（1）设y=kx+b（k≠0），
由图可知，函数图象经过点（10，10），（50，6），则

10k+b＝10 50k+b＝6

，
解得

k＝− 1 10 b＝11

．
故y=-

1

10

x+11（10≤x≤50）；
（2）y=7时，-

1

10

x+11=7，
解得x=40．
答：每吨成本为7万元时，该产品的生产数量40吨．

（1）设y=kx+b（k≠0），然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）把y=7代入函数关系式计算即可得解．

本题考点：一次函数的应用．

考点点评：本题考查了一次函数的应用，主要利用了待定系数法求一次函数解析式，已知函数值求自变量的方法．