已知抛物线的顶点在原点,它的准线

题目

已知抛物线的顶点在原点,它的准线
已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,双曲线的中心在原点又与抛物线交于点（3/2,√6）,求抛物线和双曲线的方程

答案

准线垂直实轴,即x轴所以y^2=2px把P代入6=2p*3/2p=2准线x=-p/2=-1c^2=a^2+b^2准线过一个焦点c^2=(-p/2)^2所以1=a^2+b^2x^2/a^2-y^2/(1-a^2)=1把P代入9/(4a^2)-6/(1-a^2)=19-9a^2-24a^2=4a^2-4a^44a^4-37a^2+9=0(a^2-9...