设g(f)=x^3-3x^2-x-1,g(x)=x^2-2x+1,求用g(x)去除g(f)所得商和因式

题目

设g(f)=x^3-3x^2-x-1,g(x)=x^2-2x+1,求用g(x)去除g(f)所得商和因式

答案

x -1
┌───────────
x^2-2x+1│x^3 -3x^2 -x -1
x^3 -2x^2 +x
----------------------
-x^2 -2x -1
-x^2 +2x -1
------------------
-4x
商式：x-1 余式：-4x.