求集合{(x,y),x绝对值+y绝对值小于等于2}所表示的图形的面积
题目
求集合{(x,y),x绝对值+y绝对值小于等于2}所表示的图形的面积
答案
第一象限
x>0,y>0
x+y=2
第二象限
x<0,y>0
-x+y=2
其他以此类推
所以这是一个正方形
和坐标轴交点是(±2,0),(0,±2)
所以对角线长=4
所以面积=4×4÷2=8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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