点P是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图像的交点,PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为（2,0）.

题目

点P是一个反比例函数与正比例函数y=-2x的图像的交点,PQ垂直于x轴,垂足Q的坐标为（2,0）.
如果点M在这个反比例函数的图像上,且三角形MPQ的面积为6,求点M的坐标.

答案

先算出P点的坐标：（2,-4）
则反比例函数解析式为y=x分之-8
之后M的坐标分情况讨论：
1.M位于第四象限,设M1的坐标为(z,n)
则2分之4(z-2)=6 解得：z=5 则n=-1.6
M1的坐标为（5,-1.6）
2.M位于第二象限,设M2的坐标为（a,b）
则2分之4（a+2）=6 解得：a=1 因为M2位于第二象限
所以a=-1
则b=8
M2的坐标为（-1,8）