试确定a的取值范围，使不等式组x+x+1/4＞11.5a−1/2(x+1)＞1/2(a−x)+0.5(2x−1)只有一个整数解．

题目

试确定a的取值范围，使不等式组

x+ x+1 4 ＞1 1.5a− 1 2 (x+1)＞ 1 2 (a−x)+0.5(2x−1)

只有一个整数解．

答案

解不等式①得x＞

3

5

解不等式②得x＜a
因为不等式组有解，
所以不等式组的解集为

3

5

＜x＜a
又因为不等式组只有一个整数解即为1，
所以1＜a≤2．

先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集，然后求其整数解．

本题考点：一元一次不等式组的整数解．

考点点评：考查不等式组的解法及整数解的确定．求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．