若m是实数,则关于x的方程x2-mx+m22+m+3/2=0的根的情况是_.
题目
若m是实数,则关于x的方程x
2-mx+
+m+
=0的根的情况是______.
答案
∵关于x的方程x
2-mx+
+m+
=0可化为2x
2-2mx+m
2+2m+3=0,
∴△=(-2m)
2-4×2×(m
2+2m+3)=-4m
2-16m-24=-4(m+2)
2-8<0
∴方程没有实数根.
计算一元二次方程的根的判别式△的值的符号后,再根据根的判别式与根的关系求解.
根的判别式.
总结:一元二次方程根的情况与判别式△的关系:
(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根;
(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根;
(3)△<0⇔方程没有实数根
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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