设(sina)^2-sina-2(cosa)^2=0,求sin(a-3π/2)

题目

设(sina)^2-sina-2(cosa)^2=0,求sin(a-3π/2)

答案

原式=(sina)^2-sina+2(sina)^2-2=（3sina+2）（sina-1）=0
sina=-2/3或1
sin(a-3π/2)=sin（a+π/2)=根号5/3,-根号5/3或0