比较两个函数值的大小
题目
比较两个函数值的大小
已知f(x)=ax^2-2ax+1(a>1),若x1
答案
f(x1)-f(x2)
=a(x1^2-x2^2)-2a(x1-x2)+1-1
=a(x1+x2)(x1-x2)-2a(x1-x2)
=a(1+a)(x1-x2)-2a(x1-x2)
=(x1-x2)(a^2+a-2a)
=(x1-x2)(a^2-a)
a>1
a^2-a=a(a-1)>0
x1
x1-x2<0
所以f(x1)-f(x2)<0
f(x1)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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