汽车的速度是72km/h,过凸桥最高点时,对桥的压力是车重的一半,则桥面的半径为_m,当车速为_m/s时,车对桥面最高点的压力恰好为零.(g取10m/s2)
题目
汽车的速度是72km/h,过凸桥最高点时,对桥的压力是车重的一半,则桥面的半径为______m,当车速为______m/s时,车对桥面最高点的压力恰好为零.(g取10m/s2)
答案
车在桥顶时,受到重力和桥面对车的支持力,
根据重力和支持力的合力提供向心力得
mg-N=m
,
又因为:N=
mg
联立两式代入数据解得R=
=80m.
当压力为零时,靠重力提供向心力,则有:mg=m
解得v′=
=28.3m
故答案为:80,28.3.
汽车在桥顶,靠竖直方向上的合力提供向心力,根据牛顿第二定律求出圆弧形桥面的半径.当压力为零时,靠重力提供向心力,根据牛顿第二定律求出车速的大小.
向心力.
解决本题的关键知道圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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