如何x(t)=cos(t)+asin(t) y(t)=sin(t)+bcos(t) expressing x(t) in the form Acos(t-α)和y(t)=Bsin(t-β) ?、急在线

题目

如何x(t)=cos(t)+asin(t) y(t)=sin(t)+bcos(t) expressing x(t) in the form Acos(t-α)和y(t)=Bsin(t-β) ?、急在线等

答案

x(t)=cos(t)+asin(t) =√（1+a^2）cos(t-α),
其中cosα=1/√（1+a^2）,sinα=a/√(1+a^2).
同理,y(t)=sin(t)+bcos(t) =√（1+b^2)sin(t-β),
其中cosβ=1/√（1+b^2),sinβ=-b/√（1+b^2).