已知函数f(x)=(x^2-4x+a)/x,1小于等于x小于等于5,a属于R.若a=4,求函数f(x)的最值 若1小于等于x小于等于5时,不等式f(x)

题目

已知函数f(x)=(x^2-4x+a)/x,1小于等于x小于等于5,a属于R.若a=4,求函数f(x)的最值 若1小于等于x小于等于5时,不等式f(x)

答案

1.将a=4带入,f（x）=x-4+4／x,则f′（x）=1-4／x2,令f′（x）=0,求得两个解x=2,x′=－2
则f（2）=0,f（－2）=－8,f（1）=1,f（5）=1.8∴最大值1,最小值－8
2.使f（x）＜0恒成立,只需最大值小于零