某工厂一年中十二月份的产量是一月份的a倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是_．

题目

某工厂一年中十二月份的产量是一月份的a倍，那么该工厂这一年中的月平均增长率是______．

答案

解析　设这一年中月平均增长率为x，1月份的产量为M，则M（1+x）¹¹=a•M，
∴x=

11	a

-1．
故答案为：

11	a

-1．

若1月份产量为M，月平均增长率为x，则12月份的产量为aM，故可建立方程，从而可求该工厂一年中的月平均增长率

本题考点：等比数列的通项公式．

考点点评：增长率问题属于指数函数模型，公式类似于等比数列的通项公式，有一种误区是将它看成等差数列模型，要谨防出现第n个月的产值a_n=a（1+np）这样的错误．