已知向量a=(3,4),b=(sina,cosa),且a∥b,则tan2a= _ .

已知向量a=(3,4),b=(sina,cosa),且a∥b,则tan2a= _ .

题目
已知向量
a
=(3,4),
b
=(sina,cosa),且
a
b
,则tan2a= ___ .
答案
由题意可得  3cosα-4sinα=0,∴tanα=
sinα
cosα
=
3
4

∴tan2α=
2tanα
1-tan2α
=
24
7

故答案为
24
7
根据
a
b
 可得  3cosα-4sinα=0,求得tanα=
sinα
cosα
=
3
4
,利用二倍角公式求得tan2α=
2tanα
1−tan2α
的值.

二倍角的正切;平面向量共线(平行)的坐标表示.

本题考查两个向量共线的性质,同角三角函数的基本关系,二倍角公式的应用,求出tanα 的值,是解题的关键.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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