已知圆(x-3)^2+(y+2)^2=25,过点A(0,6)作圆的弦,求弦的中点轨迹方程是

题目

已知圆(x-3)^2+(y+2)^2=25,过点A(0,6)作圆的弦,求弦的中点轨迹方程是

答案

由弦的中点与圆心的连线垂直与这条弦
设弦中点为（x,y）
由(x-3)^2+(y+2)^2=25
圆心（3,-2）
则[(y+2)/(x-3)]*[(y-6)/(x-0)]=-1
即x^2+y^2-3x-4y-12=0
这里还要考虑是不是个整圆可能是他的一段