如图,DE∥BC. (1)求AD/AB、AE/AC、DE/BC的值; (2)证明△ADE与△ABC相似.
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如图,DE∥BC. (1)求AD/AB、AE/AC、DE/BC的值; (2)证明△ADE与△ABC相似.
题目
如图,DE∥BC.
(1)求
AD
AB
答案
(1)∵DE∥BC,
∴
AD
AB
=
AE
AC
,
∵AD=2,DB=4,
∴
AD
AB
=
1
3
,
AE
AC
=
1
3
,
∵DE=3,BC=9,
∴
DE
BC
=
1
3
;
(2)证明:∵
AD
AB
=
1
3
,
AE
AC
=
1
3
,
DE
BC
=
1
3
,
∴
AD
AB
=
AE
AC
=
DE
BC
,
∴△ADE∽△ABC.
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