f（x）=2乘X 乘lnX ,g（x）=-x^2+aX-3,若x在（0,正无穷）上f（x）-g（x）小于等于0 恒成立,a的范围

题目

f（x）=2乘X 乘lnX ,g（x）=-x^2+aX-3,若x在（0,正无穷）上f（x）-g（x）小于等于0 恒成立,a的范围

答案

2xlnX +x^2-ax+3=2lnX+x+3/x 恒成立 （0,正无穷）即 a>= （2lnX+x+3/x ）的最大值 设 s(x)=2lnX+x+3/x 求导 得s'(x)=2x+1-3/x^2 令s'(x)=0 得 x=1或-1/3(舍）列表 得 当 x=1时 取得最大值 所以 a>=4 注意：由于导函...