等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn若S 10S 5=3132,则公比q等于(  ) A.12 B.-12 C.2 D.-2

等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn若S 10S 5=3132,则公比q等于(  ) A.12 B.-12 C.2 D.-2

题目
等比数列{an}的首项a1=-1,前n项和为Sn
S 
答案
∵{an}是等比数列,由数列前n项和的定义及等比数列通项公式得,
S10=(a1+a2+…a5)+(a6+a7+…+a10)=S5+q5(a1+a2+…a5)=(1+q5)S5
S10
S5
=1+q5
31
32

解得q=
1
2

故选:B.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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