一道刚体的平面运动计算题,要过程

题目

一道刚体的平面运动计算题,要过程

图示平面机构中,曲柄OA=R,以角速度w绕O轴转动.齿条AB与半径为r=R/2的齿轮相结合,并由曲柄梢A带动.求当齿条与曲柄的交角θ=60°时,齿轮的角速度.

答案

根据已知条件,得齿条AB在角θ=60°时速度为齿轮此刻的线速度.
当θ=60°时,杆OA的A点（连接点）运动方向与OA垂直,速度设为Vo,如图所示,将Vo分解为沿AB方向的速度V1和垂直AB方向的速度.V1=Vo sinθ,设齿轮角速度为V2.
公式：Vo=wR,V1=Vo sinθ=Vo sin60°,V2=V1/r=V1/（R/2）
综上所述：得V2=根号3*w≈1.732w