在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC重点,DE交BA的延长线于F,求证AB*DF=AC*BF
题目
在△ABC中,角BAC=90°,AD⊥BC于D,E为AC重点,DE交BA的延长线于F,求证AB*DF=AC*BF
答案
首先,根据双垂直,有AD:DB=AC:AB.
然后,在直角三角形ADC中DE是斜边中线,从而DE=DC,∠DAF=∠C=∠EDC=∠BDF,又有∠F=∠F,∴△DAF∽△BDF,DF:BF=AD:DB=AC:AB,
∴AB*DF=AC*BF.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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