如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=_．

题目

如图，将△ABE沿直线AC翻折，使点B与AE边上的点D重合，若AB=AC=5，AE=9，则CE=______．

答案

设∠B=x，在△ABC中，∠BAC=180°-2x，又因为∠DCE=180°-∠ACB-∠ACD=180°-2x，所以∠BAC=∠DCE，又因为∠BAC=∠CAD，∠E=∠E，所以∠CAD=∠DCE，所以△CED∽△AEC，所以DECE=CEAE=9−5CE=CE9，所以CE=(9−5)×9=6...