m为整数,方程mx=6-2x的解为正整数,则m的值为多少?

题目

m为整数,方程mx=6-2x的解为正整数,则m的值为多少?

答案

分解得 (m+2)x=6 ,
所以 x=6/(m+2) ,
由于 x 为正整数,因此 m+2 是 6 的正约数 ,
所以 m+2=1 或 2 或 3 或 6 ,
解得 m= -1 或 0 或 1 或 4 .