若直角三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(4,0),B(0,3),o(0,0),则三角形ABO的内切圆的方程为（）?

题目

若直角三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(4,0),B(0,3),o(0,0),则三角形ABO的内切圆的方程为（）?
答案是(x-1)^2+(y-1)^2=1
为什么?

答案

ABO的内切圆园心坐标为(a,a),则园方程为:(x-a)^2+(y-a)^2=a^2直线AB:kAB=-3/4y=-(3/4)*(x-4)3x+4y-12=0园心(a,a)到直线AB的距离L=aL=|3a+4a-12|/√(3^2+4^2)=|7a-12|/5=a7a-12=±5aa=6,1a=6不符合已知条件经检验a=1...