如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗?简述你的理由.
题目
如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC平分∠DAB.这个四边形是菱形吗?简述你的理由.
答案
证明:∵对角线AC平分∠DAB,
∴∠DAC=∠BAC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAC=∠CAB,
∴∠CAB=∠BCA,
∴AB=BC,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴四边形ABCD是菱形.
举一反三
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