.已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.

题目

.已知函数f（x）=x2+ax+b,a,b∈R,且A={x|x=f(x)},B={x|x=f[f(x)]}.
x05(1)求证:AB;
x05(2)若A={-1,3}时,求集合B.
(1)A=B

答案

f（x）=x^2+ax+bA=｛x| x=f(x)｝,B={x| x=f(f(x))}任取x 0∈ A=> x0 = f(x0)=> f(x0) = f(f(x0))=> x 0= f(f(x0)) => x0∈ B,这说明A中的任意一个元素在B中都能够找到=> A 含于BA={-1,3}x= x^+ax+bx^2+(a-1)x+b=0,显...