如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AF⊥DE于点F，且AF=3，CD=5，DE=15．求矩形ABCD的面积．

题目

如图，在矩形ABCD中，点E在BC上，AF⊥DE于点F，且AF=3，CD=5，DE=15．求矩形ABCD的面积．

答案

∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠C=90°，
∴∠ADF=∠CED，
∵AF⊥DE，
∴∠AFD=∠C=90°，
∴△ADF∽△DEC，
∴

AD

DE

＝

AF

CD

，
∵AF=3，CD=5，DE=15，
∴

AD

15

＝

3

5

，
∴AD=9，
∴矩形ABCD的面积为：AD•CD=45．