《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.
题目
《一千零一夜》中有这样一段文字:有一群鸽子,其中一部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食.
树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:"若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3;若从树上飞下去一只,则树上,树下的鸽子就一样多了."你知道树上,树下各有多少只鸽子吗? 等量关系式
答案
分析:
设树上有x只鸽子,由“若从树上飞下去一只,则树上,树下的鸽子就一样多了”,可知树下有(x-2)只小鸟,整个鸽群有:x+(x-2)只小鸟.由“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的1/3 ”可列方程为(x-2)-1=1/3×[x+(x-2)].
设树上有x只小鸟,得:
(x-2)-1=1/3×[x+(x-2)]
1/3 x=7/3
x=7
树下有:x-2=7-2=5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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