是关于数列证明的!

是关于数列证明的!

题目
是关于数列证明的!
如题:{An}中,A1为三分之一,前n项的和除以项数等于(2n-1)乘以An,怎么证明An等于[(2n+1)乘以(2n-1)]分之一?
现在是把n等于k+1带进去,怎么才能算出A(k+1)等于[2乘以(k+1)-1]乘以[2乘以(k+1)+1]分之一?
答案
{An},A1=1/3,Sn/n=(2n-1)An,求证:An=1/[(2n+1)(2n-1)]
证明:Sn=n*(2n-1)An
Sn+1=(n+1)*(2n+1)An+1
Sn+1-Sn=(n+1)*(2n+1)An+1-n*(2n-1)An
An+1=(n+1)*(2n+1)An+1-n*(2n-1)An
(2n+3)An+1=(2n-1)An
(2n+3)(2n+1)An+1=(2n-1)(2n+1)An
Bn=(2n-1)(2n+1)An
则Bn+1=Bn=.=B1=1*3/3=1
Bn=(2n-1)(2n+1)An=1
An=1/[(2n-1)(2n+1)]
毕!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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