一个圆柱底面直径和高都扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的8倍,为什么?
题目
一个圆柱底面直径和高都扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的8倍,为什么?
答案
圆柱体积V=底面积S×高h
底面积S=π×半径r²
半径r=直径d÷2
直径扩大2倍,半径就扩大2倍,底面积就扩大4倍
高扩大2倍
总共体积就扩大4×2=8倍
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举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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