已知函数f（x）=|x-a|，其中a＞1 （1）当a=2时，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集； （2）已知关于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

题目

已知函数f（x）=|x-a|，其中a＞1
（1）当a=2时，求不等式f（x）≥4-|x-4|的解集；
（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）-2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．

答案

（1）当a=2时，f（x）≥4-|x-4|可化为|x-2|+|x-4|≥4，当x≤2时，得-2x+6≥4，解得x≤1；当2＜x＜4时，得2≥4，无解；当x≥4时，得2x-6≥4，解得x≥5；故不等式的解集为{x|x≥5或x≤1}．（2）设h（x）=f（2x+a）-2f...