两相同直三棱柱,底三角形边为3a,4a,5a(a>0或四棱柱)拼成一个三

题目

两相同直三棱柱,底三角形边为3a,4a,5a(a>0或四棱柱)拼成一个三
,在所有可能棱形中全面积最小为一四棱柱,则a范围?在给出这种类型的题来举例就最好了,

答案

在所有拼法中,如果拼接的接口最大,则全面积最小.
这两个三棱柱底面面积为：
S底=3a*4a/2=6a^2
而其中最大的一个侧面的面积为：
S=5a*(2/a)=10
将两个最大的侧面相接得到的是一个四棱柱,而将底面相接得到的是三棱柱.
所以应满足
S≥S底
所以6a^2≤10
0