（2012•包头三模）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　） A.y=3x2或y=-3x2 B.y=3x2 C.y2=-9x或y=3x2 D.

题目

（2012•包头三模）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）
A. y=3x²或y=-3x²
B. y=3x²
C. y²=-9x或y=3x²
D. y=-3x²或y²=9x

答案

根据题意知，
圆心为（1，-3），
（1）设x²=2py，p=-

1

6

，x²=-

1

3

y；
（2）设y²=2px，p=

9

2

，y²=9x
故选D．