将点A（42，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是_．

题目

将点A（4

2

，0）绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B，则点B的坐标是______．

答案

旋转后已知OB=OA=4

2

，做BC⊥x轴于点C，那么△OBC是等腰直角三角形，
∴OC=BC=4，
∵在第四象限，
∴点B的坐标是（4，-4）．

根据旋转的性质，旋转不改变图形的大小和形状．

本题考点：坐标与图形变化-旋转．

考点点评：解答此题要注意旋转前后线段的长度不变，构造直角三角形求解即可．