关于y=x对称的函数一定互为反函数么

题目

关于y=x对称的函数一定互为反函数么
若不是给举个反例
2者要是函数
反函数定义：一般的，函数y=f(x)(x∈A)中，设它的值域为C。我们根据这个函数中x,y的关系，用y把x表示出来，得到x=g(y)。如果对于y在C中的任何一个值，通过x=g(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么x=g(y)就表示y是自变量，x是自变量y的函数。这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作x=f-1(y).
给证明下"关于y=x对称的函数一定互为反函数是真命题"谢谢

答案

假设有点A(m,n)在f(x)=y的图象上,即n=f(m),那么根据定义可以得到m=f'(n)也就是B(n,m)在图象上,而AB两点关于y=x对称
所以得证