做一个不带盖的长方体铁盒,已知盒长8厘米,宽5厘米,高是长的一半,至少要用多少铁皮?如果盛半盒水,求

题目

做一个不带盖的长方体铁盒,已知盒长8厘米,宽5厘米,高是长的一半,至少要用多少铁皮?如果盛半盒水,求
与盒壁接触的面积.

答案

高H=8/2=4
S底=8*5=40
S侧=8*4*2+5*4*2=104
S表=S底+S侧=40+104=144cm^2
半盒水H=4/2=2
S接=104/2=52cm^2
答：至少要用144cm^2铁皮,半盒水与盒壁接触的面积52cm^2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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