函数f(x)=x/sinx(x≠0)在0点处的极值为1对吗
题目
函数f(x)=x/sinx(x≠0)在0点处的极值为1对吗
答案
这函数在0点的定义就是1.lim(x->0)(x/sinx-1)/x=lim(x-sinx)/(xsinx)=lim(1-cosx)/(sinx+xcosx)=limsinx/(cosx+cosx-xsinx)=0.函数在0点处局部左右都小于1,这说明他在0点局部有最大值1,或者极值.
顺便说,x0时,f'(x)=(1-cos)/(sinx)^2=2(sinx/2)^2/(sinx)^2=1/(2(cosx/2)^2).lim(x->0)f'(x)=1/2,f'(x)在0点不能连续
上面的证明有问题么?
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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