动点M到两坐标轴的距离之积恒为2,则动点M的轨迹方程是

动点M到两坐标轴的距离之积恒为2,则动点M的轨迹方程是

题目

动点M到两坐标轴的距离之积恒为2,则动点M的轨迹方程是

答案

设动点的坐标为（x,y）
|x|×|y|=2
x²y²=4,此即为M的轨迹方程.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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